初二上数学难题

初二上数学难题

问题补充说明：如果一条直线经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线经过（ ） A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 （请鸿儒们别想歪了，现在正在学一次函数，不要只给个答案，要过程）

解：由于A(鱼乎者可阳a,b),B(b,a)是不同的点，故a≠b.

设过A、B的直线L为Y=kx+m,则：

b=ak+m(1)

a=bk+m(2)

解之得：k=-1,m=a+b.

故直线L为：y=-x+a+b.

又直线L过点C(a-b,b-a),则：b-a=-(a-b)+a+b.a+b=0.

所以直线L为：y=-x.

即直线过第二、四象限。

标签：初二,难题,数学