16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.因为DF＝BE，所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，[来源:Z|xx|k.Com]所以△ADE≌△CBF(SAS)．

16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.因为DF＝BE，所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，[来源:Z|xx|k.Com]所以△ADE≌△CBF(SAS)．

△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.

因为DF＝BE，

所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.

在△ADE和△CBF中，

AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，[来源:Z|xx|k.Com]

所以△ADE≌△CBF(SAS)．

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