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求反正切函数求导公式的推导过程、

2023-05-11 17:10:48 编辑：join 浏览量：646次

求反正切函数求导公式的推导过程、

arctanx的导数=1/(1+x²)

推导过程：

y=arctanx

x=tany

dx/dy=sec²y=tan²y+1

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)

反正切函数

反正切函数(inverse tangent)是反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数,记作y=arctanx,表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角。其计算方法为设两锐角分别为A,B,若tanA=1.9/5,则A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。

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