合并方差计算公式

合并方差计算公式

问题补充说明：合并方差计算公式

一．方差的概念与计算公式例1两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50E(X)=72；Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离构刻顾激又序始程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即，其中分别为离散型和连续型计算公式律括非液紧燃。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。二．方差的性质1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；2．D(CX)=C2D(X)（常数平方提取）；证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D粒(X)（方差无负值）3．若X、Y相互独立，则证：记则前面两项恰为D(X)和D甲(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。三．常用分布的方差1．两点分布2．二项分布X~B(n,p)引入随机变量Xi（第i次试验中A出现的次数，服从两点济分布），3．泊松分布（推导略）4．均匀分布另一计算过程为5．指数分布（推导略）6．烈但航关正态分布（推导略）~正态分布的后一参数反映它与均值来自的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的希特征是相符的。例2求上节例2的汉没经你季光继儿犯亮家方差。解根据上节例2给出的分布律，计算得到工人乙废品数少，波动也小，稳定性题喜后操好。参考资料：http://site.***.cn/jx/jpkc/gs/jrkc/pt/pch3/gl32.htm

标签：计算公式,方差,合并