圆锥的体积公式

圆锥的体积公式

圆锥体积公来自式：  =1/3πr²×h，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

东转践呼求住饭看础证明:

把圆锥沿高分成k份，每份高  ，

第n份半径： 

第n份底面积： 

第n份体积： 

总体积： 

∵ 

∴总体积： 

∵当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，  

越接近于0

∴ 

∵V圆柱 

∴V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的 πr²×h。

扩展资360问答料：

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

参考资料：眼雨让并材区药胡每百度百科---圆锥

标签：圆锥,公式,体积