某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图所示，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．求牧民区C到B地的距离．
【解答】解：作CE⊥AB于点E，设CE为x千米，
由题意得，∠CBE=30°，∠CAE=45°，
则AE=CE=x，
在Rt△BCE中，tan30°=xBE，
∴BE=3x，
∵AE+EB=AB=40，
∴x+3x=40，
解得：x=203-20，
∴CB=2CE=（403-40）千米；
答：牧民区C到B地的距离为（403-40）千米．
标签：地北,牧民,医疗站
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