n阶对角矩阵怎么求伴随矩阵及其逆矩阵？

n阶对角矩阵怎么求伴随矩阵及其逆矩阵？

伴随矩阵：A=diag(1，2，2，2)，ze

AA^(-1)=E，也就是对角元素为1，则A的主对角元素与A^(-1)的主元素乘积为1。

其逆矩阵：可得

A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)

|A|=1*2*2*2=8，有个公式是A^(-1)=A*/(|A|)，A*=A^(-1)|A|，带入求解

A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=diag(8，4，4，4)。

扩展资料

相关解答方法：

两个 n 阶矩阵（不是方程）A 与 B Xiang似的是：存在可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=B Cheng立。相似矩阵 A 与 B 的Te征值相同。

当 A 有 n 个Xian性无关的特征向量时，可以保证其Yu一个对角矩阵相似。特别是 如Guo矩阵 A 没有重特征值，或 A 是实对称矩阵，Ke以保证其与一个对角矩阵相似。

标签：矩阵,对角,伴随