如何求反函数

如何求反函数

1、首先看这个函数是不是单调函数，如果负不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

2、例如：

y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值看域，反函数的值域就是原函数的定义域。

扩展资料：

1、反函数的性措命液土措算流动草石帝质：

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是振获走体使营毛议因一一映射；

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

右轻护（3）大部分偶函数不存在反函数来自（当函数y=f(x)，商阶底刻土单带有定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有伤脚斤步适阻即案王术反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

（4）一段连续的函数的单载固丝呀结单乱义短办调性在对应区间内具古煤往费罗课刚有一致性；

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

（6）反函数是相互的且具有唯一性；

（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

（8）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函360问答数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I}内也可导，且：

（9）y=x的反函数是它本身。

2、反函数存在定理：

严路渐垂尼解诗格单调函数必定有严是目差格单调的反函数，并且二者单调性相同。

参考资料来源：百度百科-反函数

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