高一数学函数
f(x)=3^2x-3^x+1+c
设3^x=t
则有f(t)=t^2-t+1+c(对称轴为t=1/2)
1)x∈[0,1]→t∈[1,3]
f(x)=f(t)＜0
即f(t)=t^2-t+1+c在t∈[1,3]小于0→即f(t)=f(3)＜0→7+c＜c→＜-7
2）∵f(xo)＜0
∴只需f(t)=f(1/2)＜0→c＜-3/4
3）方程为c*t=t^2-t+1+c
整理得g(t)=t^2-(1+c)t+1+c(对称轴为t=(1+c)/2)
∵保持函数在[1，3]单调性，并且g(1)*g(3)<0
∴g'(1)*g'(3)>0,g(1)*g(3)<0
即(2*1-c-1)(3*2-c-1)>0,7-2c<0
得c＞5
*时间紧迫，答案可能有误，方法一定正确，如有出入，敬请原谅，时间紧迫
标签：高一,函数,数学
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