如图，$xOy$平面直角坐标系所在空间有沿$x$轴负方向的匀强电场（图中未画出)，电场强度大小为$E$.坐标系上的$A$、$B$、$C$三点构成边长为$L$的等边三角形。若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在$A$、$B$两点时，$C$点处的电场强度恰好为零。则$A$处的点电荷在$C$点产生的电场强度大小为（ ）A.$E$B.$ \dfrac{\sqrt{3}}{3}E$C.$ \sqrt{3}E$D.$ \dfrac{\sqrt{3}}{2}E$

如图，$xOy$平面直角坐标系所在空间有沿$x$轴负方向的匀强电场（图中未画出)，电场强度大小为$E$.坐标系上的$A$、$B$、$C$三点构成边长为$L$的等边三角形。若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在$A$、$B$两点时，$C$点处的电场强度恰好为零。则$A$处的点电荷在$C$点产生的电场强度大小为（ ）A.$E$B.$ \dfrac{\sqrt{3}}{3}E$C.$ \sqrt{3}E$D.$ \dfrac{\sqrt{3}}{2}E$

$ C$点三个电场方向如图所示，根据题意可知：$E_{1}\cos 30^{\circ}+E_{2}\cos 30^{\circ}=E$

又知道：$E_{1}=E_{2}$

故解得：$E_{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}E$，$B$正确，$ACD$错误。

故选：$B$。

标签：sqrt,电场,dfrac