ab是圆o的直径

ab是圆o的直径

用解析几何的方法要简单一些：

设圆的圆心O在坐标原点，半径为r，

则⊙O的方程为

x^2 y^2 = r^2 …… ①

又∵线段CD与直径AB相交于P点，且夹角为45°

∴CD所在直线的节距b的绝对值

|b|≤r；

CD所在的直线方程为

y = x b …… ②

联立①②解方程，可得C、D点的坐标分别为

( -b/2±((2r^2 - b^2)^(1/2))/2, b/2±((2r^2 - b^2)^(1/2))/2 ）

以上解对于约束条件|b|≤r均成立；

根据直线方程可得，P点坐标为：

（-b, 0）;

∴在已知CPD三点的坐标后，计算|CP|和|PC|长度的平方值为：

DP^2 = r^2 b*((2r^2 - b^2)^(1/2))

CP^2 = r^2 - b*((2r^2 - b^2)^(1/2))

∴ DP^2 CP^2 = 2*r^2

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