已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形?

已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形?

a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a)

<=>a(b+c)/bc=(b+c)/(b+c-a)

<=>a/bc=1/(b+c-a)

<=>a(b+c-a)=bc

<=>(a-b)(a-c)=0

所以a=b或a=c,是等腰三角形。

等腰三角形

等要三角形

等边三角形

标签：三角形,abc,三边