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某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面

2023-06-16 14:10:09 编辑:join 浏览量:656

某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面

某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面

(1)能,能;(2)不能.

试题分析:(1)首先设出鸡场宽为x米,则长(40-2x)米,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,根据面积为200m 2 ,可得方程,解方程即可;

(2)要求鸡场的面积能否达到250平方米,只需让鸡场的面积先等于250,然后看得出的一元二次方程有没有解,如果有就证明可以达到250平方米,如果方程无实数根,说明不能达到250平方米.

试题解析:(1)设宽为x米,长(40-2x)米,根据题意得:

x(40-2x)=200,

-2x 2 +40x-200=0,

解得:x 1 =x 2 =10,

则鸡场靠墙的一边长为:40-2x=20(米),

答:鸡场靠墙的一边长20米.

(2)根据题意得:x(40-2x)=250,

∴-2x 2 +40x-250=0,

∵b 2 -4ac=40 2 -4×(-2)×(-250)<0,

∴方程无实数根,

∴不能使鸡场的面积能达到250m 2 .

考点: 一元二次方程的应用.

标签:鸡场,木栏,要建

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