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一元三次方程韦达定理证明

2023-05-31 22:39:36 编辑:join 浏览量:599

一元三次方程韦达定理证明

一元三次方程韦达定理证明

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0

三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,

即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0

对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知

x1+x2+x3=-b/a

x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a

x1*x2*x3=-d/a

标签:韦达,一元,定理

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