什么是错位相减法？ 麻烦写下过程，典型的。

什么是错位相减法？ 麻烦写下过程，典型的。

错位相减法 是数列前N项和求解方法的一种 当数列的通项符合:由等差数列与等比数列的对应项的乘积构成 则可由错位相减法

例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）

当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；

当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；

∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；

两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；

化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x

标签：减法,错位,写下