线性代数的知识点总结

线性代数的知识点总结

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原发布者:gqj20150408

总复习矩阵矩阵是线性代数的核心，矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终，对矩阵的理解与掌握要扎实深入。理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式。正确理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，正确理解矩阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。了解分块矩阵及其运算。必须会解矩阵方程。一、矩阵主要知识网络图概念矩阵m×n个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)构成的数表单位矩阵:主对角线元素都是1,其余元素都是零7a64e78988e69d8331333433623735的n阶方阵E特殊矩阵2,,n其余对角矩阵:主对角元素是1，元素都是零的n阶方阵Λ对称矩阵:AT=A反对称矩阵:AT=－AA+B=(aij+bij)A与B同型kA=(kaij)运算AB=C其中cijaikbkj,Ams,Bsn,Cmnk1nAT:AT的第i行是A的第i列.A=detA,A必须是方阵.n阶行列式的A所有元素的代数余子式构成的矩阵伴随矩阵AA11A12A1nA21A22A2nAn1An2Ann概念如果AB=BA

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