比例中项和黄金分割点什么意思?

比例中项和黄金分割点什么意思?

证明黄金分割

设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b

AC/AB=BC/AC

b^2=a×(a-b)

b^2=a^2-ab

a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2

(a-b/2)^2=(5/4)b^2

a-b/2=（√5/2）×b

a-b/2=(√5)b/2

a=b/2+(√5)b/2

a=b(√5+1）/2

b/a=(√5-1）/2

比例中项为，已知a b c成等比数列

则b^2=ac

这里的b就是等比中项

标签：比例中项,黄金分割