什麼是數學建模,數學建模具體要做什麼?
要了解数学建模,首先要知道什么是数学模型。一般地说,数学模型可以描述为,对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。而建立数学模型的全过程就称为数学建模。最简单的例子就是,我们中学是做的应用题,通过题目,找出它的规律,列出数学式子,最后解答。数学建模的一般步骤: 模型准备——了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。模型假设——根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。模型建立——在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。模型求解——利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。模型分析——对所得的结果进行数学上的分析。模型检验——将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。模型应用——应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
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