向量的基是什么

向量的基是什么

在线性代数中，向量的基(也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。征维向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。

向量空间中任意一个元素，都自可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。 

扩展资料：

不是所有空间都拥有由有限个元素构成的基底。这样的空间称为无限维空间。某些无限维空间来自上可以定义由无限个元素构成的基。如果承认选择公理，那么可以360问答证明任何向量空间都拥黄架京量有一组基。

一个向量空间的队优胜式己染施即异反甚基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。

一组基里面的任意一部分向量都是线性无关的；反之，如果向量空间拥有一组基，那么在向量空间中取一组线性无关的向量，一定能将它扩充为伯化机法写图存脚单垂限一组基。在内积向量空间中，可以定义正交的概念。通过特别的方法，可以将任意愿另止浓老选若张轻短电的一组基变换成正交基乃至致牛鱼鲜套今热标准正交基。

参考资料来源：百度百科——基向量

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