复合函数值域解法

复合函数值域解法

例：f(x)=lg(x^2-1),外层函数是y=lgt,里层函数是t=x^2-1,

在解题时，要考虑定义域，

先看x^2-1>0, x>1或x<-1，

由二次函数的图象可知t>0

再看外层函数，当t>0时，lgt∈R,

所以这个复合函数的值域为R.

这是一个很简单的例子，从中我们可以学到：

1. 用变量代换，把复合函数分解成几个简单的函数

2. 定义域不能忘

3.先求里层函数的值域

4.运用图象

5.后求外层函数的值域

方法不一定唯一，仅供参考，但愿有用。

标签：值域,解法,复合