如图所示，倾角为$30^{\circ}$的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点$P$和物体$B$，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体$A$与动滑轮连接。已知$A$、$B$的质量均为$1kg$，$A$与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，重力加速度大小为$10m/s^{2}$，将$A$、$B$由静止释放，下列说法正确的是（ ）

如图所示，倾角为$30^{\circ}$的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点$P$和物体$B$，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体$A$与动滑轮连接。已知$A$、$B$的质量均为$1kg$，$A$与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，重力加速度大小为$10m/s^{2}$，将$A$、$B$由静止释放，下列说法正确的是（ ）

$A$.物体$A$、$B$释放瞬间，设轻绳的拉力为$T$，则有：$2T-m_{A}g\sin 30^{\circ}-\mu mg\cos 30^{\circ}=m_{A}a$$m_{B}g-T=m_{B}\cdot 2a$代入数据，联立解得：$T=6N$故$A$错误；$B$.物体$B$下降过程中，轻绳是$A$、$B$组成的系统的内力，故轻绳的拉力对$A$和$B$做的总功为零，故$B$正确；$C$.物体$B$下降过程中，$B$减少的机械能一部分转化为$A$增加的机械能，还有一部分转化为克服摩擦力做的功，故$C$错误；$D$.设物体$B$下降$2m$时的速度为$v$，则$A$的速度为$\frac{v}{2}$，由能量守恒可得：$m_{B}gh-m_{A}g\frac{h}{4}-\mu mg\cos 30°•\frac{h}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m(\frac{v}{2})^{2}$代入数据，解得：$v=4m/s$，故$D$正确。故选：$BD$。

标签：斜面,滑轮,物体