求一个圆盘的转动惯量

求一个圆盘的转动惯量

答案是ml^2+(mr^2)/4先设要求的转动惯量为I楼主见过周星驰电影功夫里的那个棒棒糖吗，现在把转动轴移到圆盘上，并使轴过圆心，对，就是像那个棒棒糖一样，以那个棒为轴。然后设棒棒糖转动惯量为I0。现在以通过圆盘圆心，垂直于圆盘面的直线为轴，注意现在这个模型，是把圆盘放平了，转动轴和盘面垂直了，设这时转动惯量为I1。我之所以老强调转动轴的位置，因为转动惯量都是要选定转动轴后才有具体值的，转轴不同，转动惯量大小就不同。就像选定了海平面的高度才能测出山的海拔高度一样。好，现在开始解，先计算I1，把圆盘切割成无数个同心圆环，很容易积出来I1＝（mr^2）/2，楼主这个总会吧，然后根据垂直轴定理，很容易推知棒棒糖的转动惯量I0＝0.5I1＝（mr^2）/4，楼主去查一下啥叫垂直轴定理就懂了。最后一步，根据平行轴定理，I=I1+ml^2＝ml^2+(mr^2)/4，平行轴定理更常用，楼主去查。OK，解完。PS:不用平行轴和垂直轴定理也可以直接积分，不过稍微有点麻烦，需换元，要打出来比较烦。

标签：转动惯量,圆盘