关于x的一元二次方程x的平方-x+p-1=0有两个实数根x1,x2.若【2+x1（1-x1）】【2+x2（1-x20）】=9，求p的值

关于x的一元二次方程x的平方-x+p-1=0有两个实数根x1,x2.若【2+x1（1-x1）】【2+x2（1-x20）】=9，求p的值

我算了一遍的。

先求P的范围，就是△>0,    根号下p平方-4>0,  得出  p>2或者p<-2

根据韦达定理， x1+x2=p,x1*x2=1

下面等式化简：

（2+x1-x1方）（2+x2-x2方）=9

(x1方-x1-2) (x2方-x2-2)=9

x1方x2方-x1方x2-2x1方-x1x2方+x1x2+2x1-2x2方+2x2+4=9

把韦达定理代入：（我简化了几步算的啦，打字很麻烦）

2+x1+x2-2(x1方+x2方)=5

2+p-2(x1+x2)方-2=5

2p方-p-9=0

得到一个关于p的一元二次方程，解方程会吧？然后得到p=（1+-根号73）/4，

由前面知道的p的取值，舍去（1-根号73）/4,

所以p=（1+根号73）/4

这是我第一次回答问题打这么多字的，不采纳你有点过分，还有，我在数学系的，这道题目的解题思路肯定是这样的。

标签：x1,x2,一元二次方程