可导和连续的关系

可导和连续的关系

关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：

1、连续的函数不一定可导.

2、可导的函数是连续的函数.

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.

4、存在处处连续但处处不可导的函数.

左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限（左右极限都存在）.连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.

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