求解微分方程
dy/dx=2y/x
令u=y/x
y=ux
两边微分
dy=d(ux)=xdu+udx
dy/dx=u+xdu/dx
带回去原式
u+xdu/dx=2u
再分离变量
du/u=dx/x
两边积分
ln|u|=ln|x|+C
所以|u|=e^C*|x|
y=+-e^Cx^2
因为
+-e^C表示全体非0实数
当x^2前面系数为0
y=0 也成立
所以方程通解为y=Cx^2 (C为任意实数）
标签：微分方程,求解
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