什么是对数

什么是对数

对数的定义：

1.如果 a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 x=logaN .其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。且a>o，a≠1，N>0

2.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把log10N 记为 lgN.

3.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并把logeN 记为 lnN.

零没有对数.[1]在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数有对数。

如：㏑(-5)=㏑[(-1)*5]=㏑(-1)+㏑5=iπ+㏑5.

而事实上，当θ=(2k+1)π时(k∈Z），e^[(2k+1)πi]+1=0，这样，㏑(-1)的具有周期性的多个值，㏑(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。

例如：㏑(-5)=(2k+1)πi+㏑5。

loga1=0，logaa=1

[1]：http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/bx1/201102/t20110217_1021396.htm

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