sinx的极限存在吗？

sinx的极限存在吗？

当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；x=2kπ，当k取无穷大时，x也为岁刻例就无穷大，，f（x）=0；根来自据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一360问答个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

扩展资料：

单调收敛定理：单调有界数列必收敛。

柯西收敛原理：设{xn}是一个数列，星如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要n满足n>N，热效蛋吃衣斤则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn}便称为柯西数列。这种渐参华担为使世觉执析担西进稳定性与收敛性是等价久手盐施的。即为充分必要条件。

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