极继内概方刑都化恒等式公式是什么?
设歼吵H是内积空间,‖·‖是由内积(·,·)导出的范数,下列等式常被称为极化恒等式:
1、当H是实空间时,(x,y)=(1/4)(‖x+y‖2-‖x-y‖2);当h是复空间时,(x,y)全宪自思亚娘务镇万各操=(1/4)(‖x+y‖2-‖x-y‖2+i‖x+iy‖2-i‖x-iy‖2)顾希翻。对于实内积空间上的双线性Hermitian函数和复内积空间上的双线性φ(x,y)函数,有类似的来自恒等式。
2、当H是实内积空间时
3、当H是复内积空功间时
著名恒等式
1、欧拉恒等式:
eiπ+1=0,e是自然对数的底,π是圆周率,i是虚数单位。它来源于eix=cosx+isinx(复数的渣或三角表示),令x=π就得。
2、牛如改伍顿恒等式:
设F(X)=0的n个根X1,X2,……,Xn.对于k∈N,记Sk=X1k+X2k+……+Xnk.则有
C0S360问答k+C1Sk-1+……+CnSk-n=0,当k>0(N好星在品们英检游买且1)
C0Sk+C1Sk-1+……+Ck-1S1+kCk=0,当1≤k≤n(N2)
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