一致收敛和收敛的区别是什么？

一致收敛和收敛的区别是什么？

温苦系且一致收敛和收敛的区别：

一、fn一致收敛到f：对于任意的e>0,存在一个N>0，使对于任意的x在定义域和n>N,|f(x)-fn势家血服发杀玉右刑(x)|<e。

二、fn逐点收敛到f：对于任意的跳告雷酒斤种模联未e>0,对于任意的x在定义域，存在一个N_x>0，使任意的和n>N_x,|f(x)-fn(x)|<e。

柯西准则：

级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分想和数列Sm的敛散性来定义的。

热送因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和冲以固督福时迫的绝对值可任意小。

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