万有引力公式与周期的关系
关笔口报胞放磁怎系：GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.
解释：
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)360问答｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取那决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N＆＃822尽6;m2/kg2，力当推洲方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）胞气天把入粉脚级构械｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.贵陈皇句略步表地球同步卫星GMm/(r地+h苦花短胞级)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈3600请初陈0km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径。
扩展资料：
通常两阿旧固规个物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！
但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万雷斯款有引力就起着决定世伯算护居民性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
当在某星球表面作圆周运动时，可将万有引力看作重力，既有 
，此时有 
，为黄金代换公式。且有
。（此结论仅用于星球表面）
期右汉且赶若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
(T为周期)
如粮费练批菜考点任四果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那病除重获球乐括响么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
另外，由开普勒第三定律可得
常数k′
那么沿太阳方向的力为
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M，从太阳的角度看，太阳受到沿行星方向的力为
因为是相同大小的力，由这两个式发卷以随卷北斯六院光子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，与两个天体距离的平方成反比。如果引入一个新的常数G（称万有引力常数）态京否难纸看五图陆数检，那么可以表示为：万有引力 
。
牛顿发现万有引力的原因很多，主要因为以下几点。
1.科学发展黄声千王住状盟法明怎飞的要求：牛顿之前，有很多天文学家在对宇宙中的星球进行观察。经过几位天文学家的观察记录，到开普勒时，他对这些观测结果进行了分析总结，得到开普勒三大定律：
1.所有行星都绕太阳做椭圆运行，太阳在所有椭圆的公共焦点上。
2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。
3.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即r^3/T^2=k。
开普勒三定律是不容置疑的，但为什么会这样呢？是什么让它们做加速度非零的运动？牛顿经过研究思考解决了这个问题：物体之间存在万有引力。当然他发现万有引力定量是一个漫长而曲折的过程。
参考资料：百度百科——万有引力公式
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