短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%。求：

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%。求：

(1)设加速所用时间t和达到的最大速率v，

100m比赛时有，

0+v2t+v(9.69−0.15−t)=100，

200m比赛时有，

0+v2t+96%v(19.30−0.15−t)=200

联立解得：t=1.29s

，v=11.24m/s

(2)设起跑后做匀加速运动的加速度a，

则v=at，

解得：a=8.71m/s2

答：(1)加速所用时间是1.29s，达到的最大速率是11.24m/s.

(2)起跑后做匀加速运动的加速度是8.71m/s2.

标签：100m,起跑,速率