密克尔点高中最复杂几何题

密克尔点高中最复杂几何题

此题属于一类经典的平面几何题，用常规证法不太容易，但用反证法（或同一法）却有奇效！只需证EFGH为矩形，以下利用全等显然。用反证法，反设EFGH不是矩形，它配州的四个内角中至少有一者和个钝角，不妨设∠G为钝角。作BF'垂直FG于F'，DG'垂直FG于G'.易证△CDG'≌△CBF'，故CG'=BF'.但培嫌蔽∠G为钝角，故CG'>CG; 斜边大于直角边，故BF'≤BF.于是CG

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